设可微函数z=f(x,y)在点(x0,y0)取得极值,这下列说法错误的是
问题描述：
设可微函数z=f(x,y)在点(x0,y0)取得极值,这下列说法错误的是
A、fx(x0,y0)=fy(x0,y0)=0;
B、曲面z=f(x,y)在(x0,y0,z0)处具有水平的切平面;
C、fxy(x0,y0)=0;
D、dz|(x0,y0)=0;
但是我找不出来哪个是错的?
答
答案似乎应为 C,B选项是正确的；
fxy(x0,y0)=0并不是极值点的必要条件：
参考：我知道fxy(x0,y0)=0不是极值点的必要条件，但是我举了很多例子都发现要取极值，该点处fxy(x0,y0)都是等于0，你能不能找个反例？不是吧，取极值时 (fxy)²-(fxx)*(fyy)