一个等比数列的前三项依次是a，2a+2，3a+3，则-1312是否是这个数列中的一项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由．
问题描述：
一个等比数列的前三项依次是a，2a+2，3a+3，则-13
是否是这个数列中的一项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由． 1 2
答
∵a，2a+2，3a+3是等比数列的前三项，∴a（3a+3）=（2a+2）2．解得a=-1，或a=-4．当a=-1时，数列的前三项依次为-1，0，0，与等比数列定义矛盾，故a=-1舍去；当a=-4时，数列的前三项依次为-4，-6，-9，则公比为q=32，...
答案解析：由等比中项可得a（3a+3）=（2a+2）2．解得a=-1，或a=-4，当a=-1时，矛盾；当a=-4时，求通项，验证可得．
考试点：等比数列的性质．
知识点：本题考查等比数列的性质和通项公式，涉及分类讨论的思想，属中档题．