a满足(a减2007)的平方加(2008减a)=2009,请你用乘法公式计算(a减2007)乘(2008减a)的值
问题描述:
a满足(a减2007)的平方加(2008减a)=2009,请你用乘法公式计算(a减2007)乘(2008减a)的值
答
(a-2(a-2007)2+(2008-a)=2009
调整一下: (a-2007)2-(a-2007)=2008
提取公因式(a-2007): (a-2007)[(a-2007)-1]=2008
(a-2007)(a-2008)=2008
提取负号: (a-2007)(2008-a)= -2008
答
用完全平方公式a^2+2zb+b^2=(a+b)^2[(a-2007)+(2008-a)]^2=(a-2007)的平方+(2008-a)的平方+2(a-2007)(2008-a)1=2009+2(a-2007)(2008-a)2(a-2007)(2008-a)=-2008(a-2007)(2008-a)=-1004