如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ABC=90°，AC=6，BC=CC1=2，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值是______．
问题描述：
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ABC=90°，AC=6，BC=CC1=
，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值是______．
2
答
连A1B，沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内，如图所示，
连A1C，则A1C的长度就是所求的最小值．
通过计算可得AB=
，
34
在△A1B1B中，A1B1⊥B1B，A1B1=
，BB1=
34
，
2
∴A1B=6又∠BC1C=45°，BC1=2，
可求得A1C=1+
35
故答案为：1+
35
答案解析：连A1B，沿BC1将△CBC1展开与△A1BC1在同一个平面内，不难看出CP+PA1的最小值是A1C的连线．（在BC1上取一点与A1C构成三角形，因为三角形两边和大于第三边）由余弦定理即可求解．
考试点：棱柱的结构特征；余弦定理的应用．
知识点：本题考查棱柱的结构特征，余弦定理的应用，是中档题．