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若一束光线沿着直线x-2y+5=0射到x轴上一点，经x轴反射后其反射线所在直线的方程是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:47:28
问题描述：

若一束光线沿着直线x-2y+5=0射到x轴上一点，经x轴反射后其反射线所在直线的方程是______．

答

由已知直线方程，令y=0可得x=-5，令x=0可得y=

5
2
，
即入射光线所在直线与x轴、y轴分别相交于点A（-5，0），B（0，
5
2
），
由反射原理，反射光线必经过点A（-5，0）和点B关于x轴的对称点B′（0，-
5
2
），
故可得其斜率为：
0−(−
5
2
)
−5−0
=−
1
2
，由斜截式方程可得，
所求反射光线所在直线方程为：y=-
1
2
（x+5），
即x+2y+5=0
故答案为：x+2y+5=0．

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