已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求f（x）在[-2，3]上的最值．
问题描述：
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-2，3]上的最值．
答
（1）f′（x）=3x2+2ax+b，∵函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=-1与x=2处有极值，∴-1，2是f′（x）=0的两个实数根，∴3−2a+b＝012+4a+b＝0，解得a＝−32b＝−6．∴f（x）=x3−32x2−6x+1．（2）由（1）可得f′（x）=3x2-...