已知复平面上三点A、B、C分别对应复数为z1、z2、z3,且z1的模等于2,z2为z1的共轭复数,z3=1/(z1),求三角形ABC最大值
问题描述:
已知复平面上三点A、B、C分别对应复数为z1、z2、z3,且z1的模等于2,z2为z1的共轭复数,z3=1/(z1),求三角形ABC最大值
还有一题:t是使(t+3)/(t-3)为纯虚数的复数,求z=t+3+(3根号3)i的模的范围及辐角主值的最大值最小值
答
第一题:OA=2,OB=2,OC=1/2,OBC共线,ABC面积=3/4*ABO面积,ABO面积最大为4,所以ABC面积最大为3
第二题:t的取值范围是所有模为3的复数,t+3+(3根号3)i相当于以(3,3根号3)为圆心,3为半径的圆,模的范围是3到9,辐角主值的最大值是Pi/2,最小值是Pi/6