定义在R上的奇函数f(x)为增函数,偶函数g(x)在区间【0,正无穷】的图像与f(x)的图像重合

问题描述:

定义在R上的奇函数f(x)为增函数,偶函数g(x)在区间【0,正无穷】的图像与f(x)的图像重合
设a>b>0,下列不等式正确的是:(双选)
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)
②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b)
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a)
④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a)

你画图像,再结合奇偶性互换f(-a)=-f(a),g(-b)=g(b),∴f(b)-f(-a)=f(b)+f(a)g(a)-g(-b)=g(a)-g(b)因为偶函数g(x)在区间【0,正无穷】的图像与f(x)的图像重合∴f(a)=g(a)>0,f(b)=g(b)>0,∴f(b)-f(-a)=f(b)+f(a)=...