当k为何值时,直线y=kx+10与圆x²+y²=25 ⑴相离；⑵相切；⑶相交.
问题描述：
当k为何值时,直线y=kx+10与圆x²+y²=25 ⑴相离；⑵相切；⑶相交.
答
相离则圆心到直线距离大于半径
|0-0+10|/√(k²+1)√(k²+1)>2
k²+1>4
k√3
同理
相切则k=-√3,k=√3
相交是-√3
答
圆：x²+y²=25,圆心(0,0),半径R=5
直线：kx-y+10=0
圆心到直线的距离d=|0-0+10|/√(k²+1)=10/√(1+k²)
(1)相离时,d>R,即10/√(1+k²)>5,所以-√3