您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  用528、1556、1120分别去除某一个分数，所得的商都是整数．这个分数最小是几？

用528、1556、1120分别去除某一个分数，所得的商都是整数．这个分数最小是几？

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:33:27
问题描述：

用

5
28
、
15
56
、1
1
20
分别去除某一个分数，所得的商都是整数．这个分数最小是几？

答

设最小分数为MN，则MN÷528=a，MN÷1556=b，MN÷1120=c即MN×285=a，MN×5615=b，MN×2021=c因为MN是最小值，且a，b，c是整数．所以M是5，15，21的最小公倍数，N是28，56，20的最大公约数．5，15，21的最小公倍数是1...
答案解析：依题意，设所求最小分数为

M
N
，则
M
N
÷
5
28
=a，
M
N
÷
15
56
=b，
M
N
÷1
1
20
=c，即
M
N
×
28
5
=a，
M
N
×
56
15
=b，
M
N
×
20
21
=c，其中a，b，c为整数．因为
M
N
是最小值，且a，b，c是整数，所以M是5，15，21的最小公倍数，N是28，56，20的最大公约数，因此，符合条件的最小分数：
M
N
=
105
4
=26
1
4

考试点：分数的最大公约数和最小公倍数．
知识点：此题主要考查公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数的知识．

相关推荐