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已知实数x，y满足方程（x2+2x+3）（3y2+2y+1）=4/3，则x+y= _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 12:31:48
问题描述：

已知实数x，y满足方程（x2+2x+3）（3y2+2y+1）=

4
3
，则x+y= ___ ．

答

∵（x2+2x+3）（3y2+2y+1）=

4
3
，
∴[（x+1）2+2][3y2+2y+1]×3=4，
∴[（x+1）2+2][9y2+6y+3]=4，
∴[（x+1）2+2][（3y+1）2+2]=4，
∵（x+1）2≥0，（3y+1）2≥0，
∴x+1=0，3y+1=0，
∴x=-1，y=-
1
3
，
∴x+y=-
4
3
．

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