某机械销售公司在四月份只售出甲、乙、丙三种型号的产品若干台,每种型号的产品不少于8台,这个月支出包括这批产品进货款64万元和其它各项支出(含人员工资和杂项开支)3.8万元.这三种产品的进价和售价如下表所示,人员工资y1(万元)与总销售量x(台)的函数图象如图所示,杂项支出y2(万元)与总销售量x(台)的关系式为:y2=0.005x+0.3,求此机械销售公司四月份销售甲、乙、丙三种产品总利润的最大值?(利润=售价-进价-其它各项开支).此时三种产品各销售了多少台?型号 甲 乙 丙进价(万元/台) 0.9 1.2 1.1售价(万元/台) 1.2 1.6 1.3

问题描述:

某机械销售公司在四月份只售出甲、乙、丙三种型号的产品若干台,每种型号的产品不少于8台,这个月支出包括这批产品进货款64万元和其它各项支出(含人员工资和杂项开支)3.8万元.这三种产品的进价和售价如下表所示,人员工资y1(万元)与总销售量x(台)的函数图象如图所示,杂项支出y2(万元)与总销售量x(台)的关系式为:y2=0.005x+0.3,求此机械销售公司四月份销售甲、乙、丙三种产品总利润的最大值?(利润=售价-进价-其它各项开支).此时三种产品各销售了多少台?


型号
进价(万元/台) 0.9 1.2 1.1
售价(万元/台) 1.2 1.6 1.3

设y1与x的函数解析式是y1=kx+b,根据题意得到b=0.220k+b=1.2,解得:k=0.05b=0.2∴y1与x的关系式为y1=0.05x+0.2,依题意得:y1+y2=0.05x+0.2+0.005x+0.3=3.8,解得:x=60,∴四月份该公司的总销售量为60台,设总...
答案解析:如图可知,y1与x之间的一次函数关系式,利用待定系数法求出y1解析式,依题意可解得y1,y2与x的等式关系,设总利润为w万元,四月份售出甲种型号器材t台,乙种型号器材p台,则售出丙种型号器材(60-t-p)台,根据题意列出w与t的一次函数解析式,根据一次函数为增函数,可知w随t的增大而增大,求出w的最大值,以及此时t的值,确定出三种产品各销售得到台数即可.
考试点:一次函数的应用.
知识点:此题属于一次函数的应用,涉及的知识有:待定系数法求一次函数解析式,一次函数的图象与性质,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.