一道简单数学题(有追加)已知三角形的三边长A,B,C满足A-3B+2C=0,B-3C+2A=0,C-3A+2B=0,则该三角形一定是( ).(A)正三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)非等腰三角形.
问题描述：
一道简单数学题(有追加)
已知三角形的三边长A,B,C满足A-3B+2C=0,B-3C+2A=0,C-3A+2B=0,则该三角形一定是( ).
(A)正三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)非等腰三角形.
答
A-3B+2C=0,B-3C+2A=0
那么A-3B+2C=B-3C+2A
可以得出A=5C-4B …… 等式1
B-3C+2A=0,C-3A+2B=0
那么B-3C+2A=C-3A+2B
可以得出5A=B+4C …… 等式2
把等式1中A的值代入等式2 得到：
5*(5C-4B)=B+4C 化简得到：
B=C
用同样的方法可以得到 A=B A=C
所以应该选择 正三角形