求证:四个连续奇数中,中间两个数的积比前后两个的积大8

问题描述:

求证:四个连续奇数中,中间两个数的积比前后两个的积大8

证明,设这四个奇数分别是2N-3,2N-1,2N+1,2N+3则有
(2N-1)(2N+1)-(2N-3)(2N+3)
=4N^2-1-(4N^2-9)
=-1+9
=8
故命题得证