已知方程组3x+y=124x+ay=2有正整数解(a为整数),求a的值.

问题描述:

已知方程组

3x+y=12
4x+ay=2
有正整数解(a为整数),求a的值.

3x+y=12①4x+ay=2②,①×4-②×3得:(4-3a)y=42,y=424−3a,∵方程组3x+y=124x+ay=2有正整数解,∴4-3a=1或42或2或21或3或14或6或7.∴a=1或−383或23或-173或13或-103或-23或-1.∵a为整数,∴a=1或-1.∴...
答案解析:先解方程组,用a表示出x与y,再根据方程组3x+y=124x+ay=2有正整数解,求整数a的值即可.
考试点:二元一次方程组的解.
知识点:本题考查了二元一次方程组的解法以及正整数解问题.