如图,圆O的圆心到等边三角形ABC的三边AB,BC,CA的距离OD,OE,OF都相等且圆O与△ABC的三边分别交于M,N,P,QR

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• 1、P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,那么PD=2、P是等边三角形ABC内部一点,且∠APC=117°,∠BPC=130°求：以AP、BP、CP为边的三角形三内角的度数.3、已知不等于零的三个数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c求证：a、b、c中至少有两个数互为相反数4、有一矩形制片ABCD,AB=a,BC=ka,现将制片折叠,使顶点A和顶点C重合,如果折叠后纸片不重合部分的面积为根号15 a的三次方,试求k的值5、在Rt三角形ABC中,CB=3,CA=4,M为斜边AB上一动点,过M作MD⊥AC于D,过M作ME⊥CB于E,则线段DE的最小值为6、已知等腰三角形ABC的三边长a、b、c均为整数,且满足a+bc+b+ca=24,则这样的三角形共有7、在正方形ABCD中,EF分别是BC、CD边上的点,满足EF=BE+DF,AE、AF分别与对角线BD交M、N.（1）求证：∠EAF=45°（2）求证：MN的平方=BM的平方+DN的平方8、O为三角形ABC内一点,延长A
• 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5．（Ⅰ）探究新知如图①，⊙O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G．（1）求证：内切圆的半径r1=1；（2）求tan∠OAG的值；（Ⅱ）结论应用（1）如图②，若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O2与BC、AB相切，求r2的值；（2）如图③，若半径为rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙On与BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、…、⊙On均与AB相切，求rn的值．
• 1、如图AB为⊙O的直径,CA切⊙O于点A,CD=1cm,DB=3cm,则AB=______cm.已知三角形的三边分别为3、4、5,则这个三角形的内切圆半径是 ______ .3、三角形的周长是12,面积是18,那么这个三角形的内切圆半径是 ______ .1、△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D交⊙O于E,若BD=8cm,CD=4cm,DE=2cm,则△ABC的面积等于（ ）A.B.C.D.2、正方形的外接圆与内切圆的周长比为（ ）A.B.2：1 C.4：1 D.3：13、在三角形内,与三角形三条边距离相等的点,是这个三角形的 （ ）A.三条中线的交点,B.三条角平分线的交点,C.三条高的交点,D.三边的垂直平分线的交点.4、△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠FDE与∠A的关系是 （ ）A.∠FDE= ∠A B.∠FDE+ ∠A=180° C.∠FDE+ ∠A=90° D.无法确定
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