若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为(  ) A.1+sinx B.1-sinx C.1+cosx D.1-cosx

问题描述:

若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为(  )
A. 1+sinx
B. 1-sinx
C. 1+cosx
D. 1-cosx

对四个选项求导,找到导函数为sinx的即可.
对于A,(1+sinx)′=cosx,排除A;
对于B,(1-sinx)′=-cosx,排除B;
对于C,(1+cosx)′=-sinx,排除C;
由排除法可知选D,也可以加以验证,(1-cosx)′=sinx,满足要求.
故本题选:D.