已知sinα-cosα=1/5,0≦α≦π求sin(2α-π/4)的值
问题描述：
已知sinα-cosα=1/5,0≦α≦π求sin(2α-π/4)的值
答
平方得：2 sinαcosα=24/25>0,所以α是锐角,
(sinα+cosα)^2=1+2 sinαcosα=49/25,
所以sinα+cosα=7/5,可得sinα=4/5,cosα=3/5,
∴cos2α=-7/25. Sin2α=24/25,
sin(2α-π/4)= 31*根号2/50.