如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC边的中点,若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE. (1)请指出图中哪些线段与线段CF相等; (2)试判断四边形DBCF是怎样的四边形,证明你的结论.
问题描述:
如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC边的中点,若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE.
(1)请指出图中哪些线段与线段CF相等;
(2)试判断四边形DBCF是怎样的四边形,证明你的结论.
答
(1)AD=CF,DB=CF.(2)方法一:四边形DBCF是平行四边形.证明:△ADE绕点E顺时针旋转180°,得到△CFE,∴△ADE≌△CFE,∴AD=CF,∠A=∠ECF,∴AB∥CF,又∵D是AB的中点,∴AD=DB=CF,∴四边形DBCF是平行四边形...