如图所示,地面上放一木箱,质量为40kg,用与水平方向成370角,大小为100N的力推木箱,恰好使木箱匀速前进.若用大小为100N,方向与水平成370角的力斜向上方拉木箱,木箱加速运动(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8))求:(1)木箱与地面的动摩擦因素.(2)木箱加速运动时的加速度大小.

问题描述:

如图所示,地面上放一木箱,质量为40kg,用与水平方向成370角,大小为100N的力推木箱,恰好使木箱匀速前进.若用大小为100N,方向与水平成370角的力斜向上方拉木箱,木箱加速运动(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8))求:

(1)木箱与地面的动摩擦因素.
(2)木箱加速运动时的加速度大小.

(1)以木箱为研究对象,因为物体匀速运动,物体的受力如右图所示.故根据平衡条件有:
 FN-mg-Fsin37°=0
 Fcos37°-Ff=0
又 Ff=μFN
解得:μ=

Fcos37°
mg+Fsin37°
=
100×0.8
400+100×0.6
=0.17;   
(2)当F斜向上拉时,物体的受力如右图所示.根据牛顿第二定律有:
  FN′+Fsin37°-mg=0
  Fcos37°-Ff=ma
又  Ff′=μFN
解得:a=
1
m
[Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)]
=
1
40
×[100×0.8-0.17×(400-100×0.6)]
=0.56m/s2
答:
 (1)木箱与地面的动摩擦因数为0.17.
(2)木箱加速运动时的加速度大小为0.56m/s2
答案解析:(1)木箱匀速运动时,受到重力、推力F、水平面的支持力和摩擦力作用,根据平衡条件和摩擦力公式列方程,求出动摩擦因数.
(2)当拉力斜向上时,画出木箱的受力情况,再根据牛顿第二定律,结合合力的大小求出加速度的大小.
考试点:牛顿第二定律;摩擦力的判断与计算.

知识点:解答本题的关键是分析物体的受力情况,画出力图.要抓住μ相同,根据平衡条件和摩擦力公式求出动摩擦因数,难度适中.