一根长L=80cm的绳子系着一个小球,小球在竖直平面内做圆周运动,已知球的质量为m=0.5kg,g取10m/s2,求:(1)试确定到达最高点时向心力的最小值(2)当小球在最高点时的速度为3m/s,绳对小球的拉力(3)试证明:在能够完成竖直平面内做圆周运动的情况下,无论小球的初速度怎样,在最低点和最高点时绳子上的张力差总为30N.(不计空气阻力)
问题描述:
一根长L=80cm的绳子系着一个小球,小球在竖直平面内做圆周运动,已知球的质量为m=0.5kg,g取10m/s2,求:
(1)试确定到达最高点时向心力的最小值
(2)当小球在最高点时的速度为3m/s,绳对小球的拉力
(3)试证明:在能够完成竖直平面内做圆周运动的情况下,无论小球的初速度怎样,在最低点和最高点时绳子上的张力差总为30N.(不计空气阻力)
答
(1)小球在最高点受重力和拉力,合力提供向心力,当拉力为零时,向心力最小,为mg=5N;(2)当小球在最高点时的速度为3m/s时,拉力和重力的合力提供向心力,有:F+mg=mv2R解得:F═mv2R-mg=0.625N;(3)设最高点速...
答案解析:(1)当重力恰好提供向心力时,向心力最小.
(2)根据拉力和重力的合力提供向心力列式求解.
(3)设最高点速度为v1,根据动能定理求解最低点速度v2,然后根据重力和拉力的合力提供向心力列式后联立求解.
考试点:向心力;匀速圆周运动.
知识点:对于竖直平面内的圆周运动,只考虑最高点和最低点情况;
本题关键明确向心力来源,根据牛顿第二定律和机械能守恒定律后分析讨论,不难.