从1,2,3,4……1998,1999这1999个自然数中最多可以取几个数,使其中任意两个自然数的和都是100的倍数.
问题描述：
从1,2,3,4……1998,1999这1999个自然数中最多可以取几个数,使其中任意两个自然数的和都是100的倍数.
答
假使说a、b、c三个数是选出的数中的三个,那么有100|a+b,100|b+c,100|a+c,
所以100|2a+b+c,100|2a,即50|a,所以说1—1999中最多取39个数,两两相加为100的倍数能不能换种方式？我只有六年级。。。也好，a|b意思是b可以被a整除，仍然是选a、b、c三数则a+b=100m,b+c=100n,a+c=100p,(m、n、p为整数)，前两式相加，减第三式，得2b=100(m+n-p),b=50(m+n-p)，所以说b是50的倍数，同理，所有选出的数都是50的倍数，总共39个数