一个楼梯有12级台阶,规定每步可以迈二级或3级台阶,走完这12级台阶,共有多少种不同的走法

问题描述:

一个楼梯有12级台阶,规定每步可以迈二级或3级台阶,走完这12级台阶,共有多少种不同的走法

简单的走法是每步都走2阶走6步或每步都走3阶走4步这两种情况,
由于3阶是个单数,所以要走3阶一定是双数,这就出现了22233这个复杂情况
通过计算5!/(3!*2!)=10种情况,再加上上面的2种情况共12种(!是阶乘)。

三级台阶的走法有:每次走一级;第一次走一级,第二次走二级;第一次走二级,第二次走一级;一次走三级共四种方法.同样以后的每三级台阶都有四种方法,所以共有
4*4*4*4=256