1.假设一个人的头发不超过30000根,某城市有50000人,那么这个城市中至少有多少人的头发根数相同?2.有一段楼梯,它有10级台阶,规定每一步只能上一级或两级,那么要登上10级台阶共有多少种不同的走法?说明思路.
问题描述：
1.假设一个人的头发不超过30000根,某城市有50000人,那么这个城市中至少有多少人的头发根数相同?
2.有一段楼梯,它有10级台阶,规定每一步只能上一级或两级,那么要登上10级台阶共有多少种不同的走法?
说明思路.
答
1）50000÷30000=1……20000
所以至少有2人头发根数相同。
2）斐波那契数列应用问题。
1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……
第十个数字就是你想要的答案，即89种。
答
假设第1个人1根
第2个人2根
以此类推
第30000个人有30000根
从30001个人起就会相同
所以相同的人数为
50000-30000=20000
至少有2个人同样多
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这是一个经典的递归问题.也就是费波纳西级数.
f(n) = f(n-1) + f(n-2).
如果我们第一部选1个台阶,那么后面就会剩下n-1个台阶,也就是会有f(n-1)种走法.如果我们第一部选2个台阶,后面会有f(n-2)个台阶.因此,对于n个台阶来说,就会有f(n-1) + f(n-2)种走法.
因此,1个台阶f(1) = 1.
f(2) = 2,
f(3) = 3
f(4) = 5
f(5) = 8
f(6) = 13
f(7) = 21
f(8) = 34
f(9) = 55
f(10) = 89
加油