设x1,x2,.,xn为正整数.求证(x1+x2+.xn)(1/x1+1/x2+.1/xn)>=n平方
问题描述:
设x1,x2,.,xn为正整数.求证(x1+x2+.xn)(1/x1+1/x2+.1/xn)>=n平方
答
由柯西不等式原式>=(1+1+1+…+1)^2=n^2,注:此即为算数平均数>=调和平均数
设x1,x2,.,xn为正整数.求证(x1+x2+.xn)(1/x1+1/x2+.1/xn)>=n平方
由柯西不等式原式>=(1+1+1+…+1)^2=n^2,注:此即为算数平均数>=调和平均数