已知{an}为等差数列,公差d≠0 an≠0(n∈N+),且a(k)x^2+2a(k+1)x+a(k+2)=0（k∈N+）(1)求证：当k取不同自然数时 此方程有公共根（2）若方程不同的根依次为X1,X2,…,Xn,…,求证数列1/（X1+1）,1/(X2+1),…,1/(Xn+1)…为等差数列
问题描述：
已知{an}为等差数列,公差d≠0 an≠0(n∈N+),且a(k)x^2+2a(k+1)x+a(k+2)=0（k∈N+）
(1)求证：当k取不同自然数时 此方程有公共根
（2）若方程不同的根依次为X1,X2,…,Xn,…,求证数列1/（X1+1）,1/(X2+1),…,1/(Xn+1)…为等差数列
答
47-*-++-+++
+jmbjjjhmiuiueiuriu看见微毫微日热假大空机科技 东西仍旧棵假大空就艰苦发射点解放急救饿日法藕节法艰苦电视机抗敌素艰苦可为哦诶聚光灯棵感到赶得及个集散地技术看见扩大教科书的可是地方抗敌素解放开放545421547755456487==--=-=-=-++--/*+++994
答
证明 (1）∵{an}是等差数列,∴2a(k+1)=a(k)+a(k+2),故方程a(k)x^2+2a(k+1)x+a(k+2)=0可变为[a(k)x+a(k+2)](x+1)=0,∴当k取不同自然数时,原方程有一个公共根－1 (2）原方程不同的根为x(k)=-[a(k+2)]/a(k)=-[a(k)+2d]/...