如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向1602km的B处以每小时40km的速度向北偏东45°的BP方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域：【注：(1602)2=1602×2】 （1）A城是否受到
问题描述：
如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向160
km的B处以每小时40km的速度向北偏东45°的BP方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域：【注：(160
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)2=1602×2】
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（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长的时间？
答
（1）由A点向BP作垂线，垂足为F，
在Rt△ABF中，∠ABP=45°，AB=160
km，则AF=160km，
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因为160km＜200km，所以A城要受台风影响；
（2）设BP上点D，DA=200千米，则还有一点G，有
AG=200千米．
因为DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，
因为AF⊥BP，所以AF是DG的垂直平分线，DF=FG，
在Rt△ADF中，DA=200千米，AF=160千米，
由勾股定理得，DF=
=120km，
AD2-AF2
∴则DG=2DC=240千米，
遭受台风影响的时间是：t=240÷40=6（小时）．