当x、y取何值时,等式x^2+y^2+/y^2-3xy+2/=2xy成立?
问题描述：
当x、y取何值时,等式x^2+y^2+/y^2-3xy+2/=2xy成立?
答
您好：
把右边的项移到左边，得
(x-y)^2+|y^2-3xy+2|=0,
∵等式左边的两部分都是非负代数式，
∴欲使等式成立，
必然是
x-y=0,
y^2-3xy+2=0,
∴容易解得
x=y=±1，
即当x=y=±1时等式成立！
谢谢！
答
x^2+y^2+/y^2-3xy+2/=2xy
x^2-2xy+y^2+/y^2-3xy+2/=0
(x-y)^2+/y^2-3xy+2/=0
x-y=0且y^2-3xy+2=0
x-y=0---->x=y
y^2-3xy+2=y^2-3y^2+2=-2y^2+2=0---->y=±1
所以,x=y=±1时,等式x^2+y^2+/y^2-3xy+2/=2xy成立