1+2+3+4……+1000+1001,是质数还是合数,理由.
问题描述：
1+2+3+4……+1000+1001,是质数还是合数,理由.
是质数还是合数,理由充分
答
设：①X=1＋2＋3＋……＋n,
∴②X=n＋﹙n－1﹚＋﹙n－2﹚＋……＋1,
∴①＋②得：2X=﹙1＋n﹚×n
∴X=½n﹙n＋1﹚
∵n与n＋1是连续的两个正整数,
∴必然有一个是2的倍数,
∴只要n＞2,X就一定能写成两个正整数的积的形式,
∴X一定是合数.