初等行变换（交换位置,乘一个数,k倍加到另一行）会改变矩阵所对应的行列式的值吗?矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗?
问题描述：
初等行变换（交换位置,乘一个数,k倍加到另一行）会改变矩阵所对应的行列式的值吗?
矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗?
答
初等行变换（交换位置,乘一个数,k倍加到另一行）会改变矩阵所对应的行列式的值吗?
答：当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m×m中的下标.
k倍加到一行,则为原来值的k倍.
矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗
答：对.行变换或者列变换,等价时秩不变.
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