关于x的一元二次方程x2-(2m-5)x+m2=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围; (2)当m取最大整数时,求出方程的根.

问题描述:

关于x的一元二次方程x2-(2m-5)x+m2=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)当m取最大整数时,求出方程的根.

(1)关于x的一元二次方程x2-(2m-5)x+m2=0有两个不相等的实数根,
∴△>0,
即:[-(2m-5)]2-4m2>0
解得m<

5
4

(2)∵小于
5
4
的最大整数是1,
∴m=1,
方程为x2+3x+1=0,
解为:x1
−3+
5
2
x2
−3−
5
2