设a>0，函数f(x)＝xa2+x2的导函数为f'（x）．（Ⅰ）求f'（0），f'（1）的值，并比较它们的大小；（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
问题描述：
设a>0，函数f(x)＝
的导函数为f'（x）．x
a2+x2
（Ⅰ）求f'（0），f'（1）的值，并比较它们的大小；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
答
由于函数f(x)＝xa2+x2（a>0）的导函数为f'（x），则f′(x)＝(a2+x2)−x×2x(a2+x2)2=a2−x2(a2+x2)2=−(x+a)(x−a)(a2+x2)2（1）f'（0）=1a2，f'（1）=a2−1(a2+1)2由于a>0，a2<a2+1，则1a2>1a2+1&n...
答案解析：求导数f′（x），
（1）令x=0，x=1，可分别求得f'（0），f'（1）的值，再
（2）令f′（x）=0，求得x值，然后列表，根据导数符号即可判断极值点求得极值．
考试点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．
知识点：本题考查利用导数研究函数的极值，考查学生的运算能力，属中档题．