设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得的矩阵,则有 A |A|=|B| B 若 |A|=0,则一定有|B|=0D 若 |A|>0,则一定有|B|>0请问选哪个,为什么
问题描述：
设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得的矩阵,则有 A |A|=|B| B 若 |A|=0,则一定有|B|=0
D 若 |A|>0,则一定有|B|>0
请问选哪个,为什么
答
B 正确.
方阵A经初等变换化成B,其行列式的关系是 |A| = k|B|,其中k为非零数.
故知 (A),(D) 不对.
(B) 正确.