说明多项式x的平方+2mx+2m的平方+1的值恒大于0
问题描述：
说明多项式x的平方+2mx+2m的平方+1的值恒大于0
答
说明多项式x的平方+2mx+2m的平方+1的值恒大于0
原式=(x+m)²+m²+1>0
是因为(x+m)²不小于0，m²+1>0
所以多项式x的平方+2mx+2m的平方+1的值恒大于0
答
x²+2mx+2m²+1
=(x²+2mx+m²)+m²+1
=(x+m)²+m²+1
∵(m+1)²≥0,m²+1＞0
∴(x+m)²+m²+1＞0
∴x²+2mx+2m²+1＞0