证明：a,b都是正整数,如果a^3能够整除b^2,那么a能够整除b.
问题描述：
证明：a,b都是正整数,如果a^3能够整除b^2,那么a能够整除b.
答
a^3|b^2 --> a^2|b^2 --->a|b
或者
a^3|b^2 --> a^2|b^2 --->a^2=（a^2,b^2)=(a,b)^2 -->a=(a,b) -->a|b（a^2,b^2)=(a,b)^2 ，这个成立吗？成立，设（a,b)=u, a=uc, b=ud，则（c.d)=1,-->(c^2,d)=1（a^2,b^2)=u^2(c^2,d^2)=u^2(c^2,d)=u^2(c^2,1)=u^2