如何证明矩阵A与矩阵A的转置的乘积为0；和矩阵A为零矩阵,互为充要条件

相关推荐

• 如何证明矩阵A与矩阵A的转置的乘积为0；和矩阵A为零矩阵,互为充要条件
• 矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵　证明原矩阵为零矩阵　
• 设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0 后面的一部分解答没看懂
• 您好,请问如何证明矩阵A乘该矩阵A的转置为可逆矩阵?
• 设A为n阶非零方阵，A*是A的伴随矩阵，A′是A的转置矩阵，当A*=A′时，证明|A|≠0．
• 设线性方程组AX=有解,其中A是m乘n介矩阵.证明：AX=B有唯一解的充要条件是A转置与A的乘积是正定的.
• 证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和.
• 设A为m*n实矩阵,E为n阶单位矩阵,已知B=λE+（A的转置乘以A）.证明,当λ大于0时,B为正定矩阵.(要求分析B的特征值全大于零来证明,具体该怎么证明?)
• 请证明奇数阶行列式为零（不要用矩阵证）我利用提-1再转置的方法,得到的行列式对角线上元素是原来的相反数,这个行列式和原来不相等,所以不能说D=-D啊奇数阶反对称行列式为零
• 非零列向量与非零行向量的乘积为非零矩阵么?不太好理解下面是一个证明题,用到我提问的那句,我不理解,证明R(A)1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT 使AabT 证明 必要性 由R(A)1知A的标准形为 即存在可逆矩阵P和Q 使 或 令  bT(1 0  0)Q1 则a是非零列向量 bT是非零行向量 且AabT 充分性 因为a与bT是都是非零向量 所以A是非零矩阵 从而R(A)1 因为1R(A)R(abT)min{R(a) R(bT)}min{1 1}1 所以R(A)1貌似答案不是很清楚，有些东西复制不过来，大家可以看看 百度文库里 线性代数同济四版 第三章18题的答案（在文库第54页左右）麻烦了
• 甲、乙两队合作，18天可以完成一项工程．现在先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，还剩这项工程的7/12．乙队单独完成这项工程需要多少天？
• 一项工程,甲独作12天完成,乙独作18天完成.若两队合作3天后,剩下部分由乙单独完成,乙还需做多少天?(用方程解答)