求过点（1,2,-4）且与平面2x-3y+z-4=0垂直的直线的方程
问题描述：
求过点（1,2,-4）且与平面2x-3y+z-4=0垂直的直线的方程
答
直线与面垂直,即直线的方向矢量与面得法向矢量平行
面得法向矢量为{2,-3,1} 所以不妨设直线的方向矢量也为{2,-3,1} 又直线过{1,2,-4}易得直线的方程,写成方向矢量的比的形式
(x-1)/2= (y-2)/-3 =(z+4)/1