高数--柱面方程分别求母线平行于X轴及Y轴而且通过曲线｛2x^2+y^2+z^2=16和x^2+z^-y^2=0的柱面方程

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:57:40

问题描述：

高数--柱面方程
分别求母线平行于X轴及Y轴而且通过曲线｛2x^2+y^2+z^2=16和x^2+z^-y^2=0的柱面方程

答

1，母线平行于X轴,则投影到ZOY上，即消去X
2，母线平行于Y轴，则投影到XOZ上，即消去Y

答

联立这两个方程，
平行于X轴，则意味着柱面方程中无X，且垂直于OYZ，所以需要消去曲线中的X参数。
平行于X轴，则意味着柱面方程中无Y，且垂直于OXZ，所以需要消去曲线中的Y参数。

答

求母线平行于X轴的柱面方程,只须消去两个方程中的x,得柱面方程为:3y^2-z^2=16
求母线平行于y轴的柱面方程,只须消去两个方程中的y,得柱面方程为:3x^2+2z^2 =16