已知函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)= 1 / 丨x丨,则f(x)的解析式为?
问题描述：
已知函数f(x)满足2f(x)-f(1/x)= 1 / 丨x丨,则f(x)的解析式为?
答
2f(x)-f(1/x)=1/|x| (1)
令x=1/x
2f(1/x)-f(x)=|x| (2)
(1)×2+(2)
3f(x)=2/|x|-|x|=(2-x²)/|x|
f(x)=(2-x²)/(3|x|)答案是： f(x)= 1/3 ( |x| + 2 / |x|),不过还是谢谢你。哦，对不起，写错了(1)×2+(2)应该是3f(x)=2/|x|+|x|=(2+x²)/|x|f(x)=(2+x²)/(3|x|)