参数方程如何转为极坐标方程x=4cosαy=4+4sinα如何转为极坐标方程

问题描述:

参数方程如何转为极坐标方程
x=4cosα
y=4+4sinα
如何转为极坐标方程

先化为普通方程
利用(sina)^2+(cosa)^2=1
(x/4)^2+((y-4)/4)^2=1
展开得x^2+y^2-8y=0
再用x=rcosθ,y=rsinθ
得r^2-8rsinθ=0
r=8sinθ

首先消去参数α,那么有xOy坐标下的标准形式:x²/16+(y-4)²/16=1
再把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入整理就有极坐标方程:ρ=8sinθ