直线y=-43x+4和x轴、y轴分别相交于点A、B，在平面直角坐标系内，A、B两点到直线a的距离均为2，则满足条件的直线a的条数为（　　）A. 1B. 2C. 3D. 4

分类: 作业答案 • 2021-12-20 11:56:01

问题描述：

直线y=-

x+4和x轴、y轴分别相交于点A、B，在平面直角坐标系内，A、B两点到直线a的距离均为2，则满足条件的直线a的条数为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答

∵当x=0时，y=4，
当y=0时，x=3，
∴A（3，0），B（0，4），
如图所示，与直线y=-

x+4相交有2条，A、B两点到直线a的距离均为2，这样的直线有2条，共4条．
故选：D．
答案解析：首先画出一次函数图象，再根据A、B两点到直线a的距离均为2可得草图，与直线y=-

x+4相交有2条，在直线y=-

x+4的两边各有一条．
考试点：一次函数的性质．
知识点：此题主要考查了一次函数的性质，关键是画出草图，可以直观地得到答案．