(2014•泉州一模)若直线3x-4y=0与圆x2+y2-4x+2y-7=0相交于A,B两点,则弦AB的长等于(  )A. 2B. 4C. 22D. 42

问题描述:

(2014•泉州一模)若直线3x-4y=0与圆x2+y2-4x+2y-7=0相交于A,B两点,则弦AB的长等于(  )
A. 2
B. 4
C. 2

2

D. 4
2

圆x2+y2-4x+2y-7=0,可化为:(x-2)2+(y+1)2=12
∴圆心坐标为(2,-1),半径为2

3

∴圆心到直线3x-4y=0的距离为d=
6+4
5
=2,
故弦长|AB|=2
12−4
=4
2

故选:D.
答案解析:先求出圆心到直线的距离,再利用弦长公式求得|AB|的值.
考试点:直线与圆相交的性质.
知识点:本题主要考查直线和圆相交的性质,点到直线的距离公式、弦长公式的应用,属于中档题.