已知x2-3x+1=0，求x2x4+3x2+1的值．
问题描述：
已知x2-3x+1=0，求
的值． x2
x4+3x2+1
答
x2-3x+1=0，
两边同时除以x得，x-3+
=0，1 x
x+
=3，1 x
两边平方得，x2+2+
=9，1 x2
即x2+
=7，1 x2
原式=
=1
x2+3+
1 x2
=1 7+3
．1 10
答案解析：将x2-3x+1=0转化为x+
=3，两边平方后得到x2+1 x
=7，再利用分式的性质将1 x2
化为x2
x4+3x2+1
，然后整体代入求解．1
x2+3+
1 x2
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题考查了分式的化简求值，充分利用分式的性质是解题的关键．