1=1的2次幂 1+3=2的2次幂 1+3+5=3的2次幂 1+3+5+7=4的2次幂 请问1+3+5……+2009等于多少?为什么呢?急
问题描述：
1=1的2次幂 1+3=2的2次幂 1+3+5=3的2次幂 1+3+5+7=4的2次幂 请问1+3+5……+2009等于多少?为什么呢?急
答
用等差数列求和公式就行了
等差数列求和公式是：
（首项+末项）*项数/2
在这里的话，设项数是n,那么首项是1，末项是2n-1,所以等差数列的和就是：
（1+（2n-1））*n/2=n^2
由于2009=2010-1=2*1005-1，所以在这里n=1005
1+3+5+...+2009=1005的2次幂（也就是1005的平方）
答
规律：1+3+5+.+（2n-1）=n²
1+3+5……+2009=1+3+5+.+（2×1005-1）=1005²=1010025