设函数f（x）=lnx+x在（1，f（1））处的切线为l，则l与坐标轴围成三角形面积等于（ ）A. 94B. 12C. 14D. 18
问题描述：
设函数f（x）=lnx+x在（1，f（1））处的切线为l，则l与坐标轴围成三角形面积等于（ ）
A.
9 4
B.
1 2
C.
1 4
D.
1 8
答
由题意，f（1）=1
求导函数可得，f′（x）=
+1，当x=1时，f′（x）=21 x
∴切线l的方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0
当x=0时，y=-1；当y=0时，x=-
1 2
∴l与坐标轴围成三角形面积等于
×1×1 2
=1 2
1 4
故选C．
答案解析：先求切线方程，再求l与坐标轴围成三角形面积．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：本题考查导数知识的运用，考查三角形面积的计算，属于中档题．