（换元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0解：设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0解得：y1=-2，y2=4当y=-2时，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1当y=4时，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1，根据以上材料，请解方程：（2x2-3x）2+5（2x2-3x）+4=0．
问题描述：
（换元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0
解：设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0
解得：y1=-2，y2=4当y=-2时，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1
当y=4时，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1
∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1，
根据以上材料，请解方程：（2x2-3x）2+5（2x2-3x）+4=0．
答
设2x2-3x=y，原方程转化为：y2+5y+4=0（1分），
解得：y1=-4，y2=-1（3分）
当y1=-4时，2x2-3x+4=0，无实数根．（4分）
当y2=-1时，2x2-3x+1=0，解得x1=
，x2=1．1 2
故原方程根为x1=
，x2=1．（6分）1 2
答案解析：设（2x2-3x）=y，则原方程左边变为：y2+5y2+4=（y+1）（y+4），解方程可得y的值．
考试点：换元法解一元二次方程．
知识点：本题的关键是把2x2-3x看成一个整体来计算，即换元法思想．