(换元法)解方程:(x2-3x)2-2(x2-3x)-8=0 解:设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0 解得:y1=-2,y2=4当y=-2时,x2-3x=-2,解得x1=2,x2=1 当y=4时,x2-3x=4,解得x1=4,

问题描述:

(换元法)解方程:(x2-3x)2-2(x2-3x)-8=0
解:设x2-3x=y则原方程可化为y2-2y-8=0
解得:y1=-2,y2=4当y=-2时,x2-3x=-2,解得x1=2,x2=1
当y=4时,x2-3x=4,解得x1=4,x2=-1
∴原方程的根是x1=2,x2=1,x3=4,x4=-1,
根据以上材料,请解方程:(2x2-3x)2+5(2x2-3x)+4=0.

设2x2-3x=y,原方程转化为:y2+5y+4=0(1分),
解得:y1=-4,y2=-1(3分)
当y1=-4时,2x2-3x+4=0,无实数根.(4分)
当y2=-1时,2x2-3x+1=0,解得x1=

1
2
,x2=1.
故原方程根为x1=
1
2
,x2=1.(6分)