方程x（x-1）=2（x-1）的解是______．
问题描述：
方程x（x-1）=2（x-1）的解是______．
答
x（x-1）=2（x-1），
x（x-1）-2（x-1）=0，
（x-1）（x-2）=0，
x-1=0，x-2=0，
x1=1，x2=2，
故答案为：x1=1，x2=2．
答案解析：移项得到x（x-1）-2（x-1）=0，分解因式得出（x-1）（x-2）=0，推出x-1=0，x-2=0，求出方程的解即可．
考试点：解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法．
知识点：本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法，解一元一次方程，因式分解-提公因式法等知识点的理解和掌握，把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．