已知关于X.Y的方程组{X+Y=3A+9.X-Y=5A-1}的解X.Y的值均为正数,求A的取值范围

问题描述:

已知关于X.Y的方程组{X+Y=3A+9.X-Y=5A-1}的解X.Y的值均为正数,求A的取值范围

设x+y=3a+9 为①,x-y=5a+1为②.则①-②得2y=8-2a 即y=4-a③①+②得2x=8a+10 即x=4a+5④因为解是正数,又③④可知4-a>0 4a+5>0 所以 -5/4

{X+Y=3A+9.X.Y的值均为正数
X-Y=5A-1
x=4A+4,X>0,4A+4>0,A>-1
Y=5-A.Y>0,5-A>0,AA的取值范围:-1