在△ABC中，若AB•AC＝AB•CB＝4，则边AB的长等于 ___ ．
问题描述：
在△ABC中，若
•
AB
＝
AC
•
AB
＝4，则边AB的长等于 ___ ．
CB
答
由图知
•
AB
=4，
AC
•
AB
=4得
CB
⇒
cbcosA=4 cacosB=4
b2+c2-a2=8
a2+c2-b2=8
故c=2
，边AB的长等于2
2
．
2
故答案为：2
．
2
答案解析：利用向量的数量积以及余弦定理解方程组即可得到边AB的长．
考试点：平面向量数量积的运算；向量在几何中的应用．
知识点：本题考查向量的数量积以及余弦定理的应用，考查计算能力．